miércoles, febrero 11, 2009

El juego de los abalorios III

La estructura de datos que es primordial y básica para mi pensamiento, para las cosas en las que uso la creatividad y los problemas que resuelvo, es el árbol invertido.

No se si sea la más importante. Hay otras destacadas como las listas, las pilas, las colas, los grafos, y alguna vez también son importantes para mi, pero con ninguna tengo ese sentimiento de familiaridad, de apego y de poder que me dan los árboles invertidos. Es lo mejor que conozco para jerarquizar ideas, y lo más adecuado en muchos casos para organizar la complejidad.

Hasta este punto mi artículo debe resultar un poco oscuro para la mayoría de los mortales, así que procedo a dar unos ejemplos del uso de los árboles y con que ingente cantidad los usamos en la vida diaria, aunque muy pocas veces nos demos cuenta.

El ejemplo más evidente que se me ocurre es el organigrama de una empresa. Los licenciados en administración me van a entender muy bien. A mero arriba tenemos al jefe, presidente o director general. De él dependen una serie de puestos, cada uno de los cuales tiene a su vez un grupo de subordinados. Vean como el organigrama es como un árbol puesto para abajo; un árbol invertido.



Los contadores usan comúnmente una estructura jerárquica para sus catálogos contables. Una cuenta de mayor, digamos activos, se subdivide en activos circulante, fijo y diferido. Cada uno de estos conceptos lo subdividen, por ejemplo en caja y bancos. Se procede así hasta las cuentas de más bajo nivel en la jerarquía, que son las cuentas afectables.

Las estructuras de árbol también ocurren en el mundo natural, como natural es suponer. A pesar de la terquedad de los que tratan de imponer el diseño inteligente, ahora sabemos, según todas las evidencias, que toda la vida en la tierra procede de una célula, y se fue diversificando en lo que se puede esquematizar como un árbol complejísimo de infinitas ramas hasta llegar a toda la variedad con la que contamos hoy, parte de la cual es nuestro árbol genealógico. Viene muy al caso mencionar la evolución de las especias ahora que se están celebrando los 200 años del nacimiento de Darwin, el principal propulsor de esta idea. También hay árboles en el mundo natural en la ramificación de los bronquios de nuestros pulmones, en el aparato circulatorio, el sistema nervioso, y seguramente en muchas otras estructuras vivas, como nuestras manos.

Pero mi lente arborícola no se detiene ahí. También veo organización jerárquica en la sintaxis de nuestro lenguaje, y de cualquier otro. La frase tiene sujeto y predicado, el predicado tiene verbo, objeto directo e indirecto, cada uno de ellos se compone de palabras. Llendo hacia arriba en el árbol, las oraciones se juntan en párrafos, los párrafos en capítulos, los capítulos en libros, y a fin de cuentas esto refleja la organzación jerárquica de nuestros pensamientos más profundos. Otros lenguajes que se relacionan fuertemente con esta estructura jerárquica son el cine y la música.

Las expresiones matemáticas, al tener sintaxis, están sujetas a la organización en árbol, y los lenguajes de programación, al ser inventos basados en las expresiones matemáticas, también tienen su oculta pero firme estructura de árbol.



El quid de toda esta cuestión es como se aplica la informática para representar e interactuar con los árboles. Es un milagro de la computación como el desarrollo de un solo concepto, el de árbol invertido y el dominio total de su manipulación, permite hoy a las computadoras realizar búsquedas rapidísimas en bases de datos enormes (piensen en Google), interpretar expresiones matemáticas y solucionarlas, llevar un control contable, hacer traducción inteligente de textos entre diversos idiomas, y jugar ajedrez y otros juegos de estrategia a un nivel altísimo, entre otros miles de aplicaciones muchos de los cuales seguramente van más alla de mi imaginación. Estos si son verdaderos milagros, logrados con el enorme esfuerzo de las mentes más brillantes del mundo trabajando a través de varias décadas, milagros que producen beneficios tangibles y enormes a toda la humanidad, beneficios económicos, de salud, de bienestar social, y que son perfectamente verificables, no proceden de testimonios dudosos ni caen a cuentagotas desde las veleidosas voluntades de figuras divinas.

Es gratificante hacerse una imágen mental de todas estas estructuras abstractas con la estructura concreta que les dió origen.