Tapizado trapezotriangular

Esta es una pequeña contribución propia al tema de los tapizados aperiódicos sobre el cual he venido posteando desde hace tiempo.

El tapizado trapezotriangular se forma, como su nombre lo sugiere, de un trapecio, con lados 1, 2, 2 y 2, y un triángulo con lados 1, 2 y 2. Obviamente juntos forman un triángulo. Pero este tipo de división de un triángulo es único, para poder obtener los lados requeridos.



Con el conocido proceso de "inflado" se obtienen dos figuras. La primera, el trapecio inflado, se compone de tres trapecios y tres triángulos. El triángulo inflado se compone de un trapecio y un triángulo. Otros muchos procesos de inflado son posibles.



Siguiendo un proceso recursivo de inflado, se pueden obtener figuras arbitrariamente grandes, hasta tapizar en forma infinita el plano.

El triángulo tiene ángulos internos 2B y 90-B, donde B=arcsen(1/4). El trapecio tiene ángulos de 90-B y 90+B. El valor aproximado de B es 14.4775°. Los valores aproximados para los ángulos son entonces 28.9550° y 75.5225° para el triángulo y 75.5225° y 104.48° para el trapecio.

Como el número arcsen(1/4) es irracional, hasta donde alcanzan mis conocimientos, entonces las orientaciones de estos dos polígonos son infinitas, tal como pasaba con el tapizado rehilete del que hablé hace poco.

Espero les guste.