miércoles, agosto 30, 2006

Libros perdidos encontrados

Arquímedes fue uno de los sabios más prolíficos e ingeniosos de la antigüedad. Nació en la isla de Sicilia en el 287 antes de Cristo, aunque no se tienen informes de que haya pertenecido a la cosa nostra. Lejos de eso, escribió importantísimos libros sobre lo que ahora llamamos matemáticas y física, y que en aquellos tiempos se aglutinaba dentro de una sola materia, la filosofía. Sus obras son de importancia tal que aún hoy, 23 siglos después, sus descubrimientos se siguen enseñando en las escuelas de todos los niveles. Fue el primero en calcular un valor bastante exacto para el número pi, por él sabemos como se comportan los cuerpos al sumergirse en un líquido, se anticipó al cálculo integral (por algunos 19 siglos), enunció la ley de la palanca, gracias a la cual ahora tenemos todo tipo de grúas, etc.

Esto es lo que sabemos de Arquímedes, la punta del iceberg por decirlo así, porque muchas de sus obras se perdieron en el incendio (intencional, por cierto) de la Biblioteca de Alejandría.

De hecho mucho de lo que se sabe de este sabio sin par se lo debemos a los árabes, que durante la edad media, mientras nosotros los occidentales nos dedicábamos con devoción a perder el tiempo, tradujeron al árabe muchas de las obras de la grecia antigua. Una vez más los árabes salvaban el día (y la civilización).

Pero ahora la pérdida es un poco menor, pues recientemente se comenzó a estudiar un texto antiguo, un palimpsesto, descubierto desde 1906 por J. L. Heiberg, que era un libro de oraciones del siglo XIII. Era común en la antigüedad que no hubiera muchas papelerías, por lo que las mismas páginas de un libro frecuentemente eran borradas y vueltas a escribir. En este caso, el libro de oraciones era, anteriormente, una colección de obras de Arquímedes, algunas de ellas totalmente desconocidas en nuestra época.

Para poder "leerlo" se intentaron avanzadas técnicas de visualización desde el año 2000, pero apenas este año, usando una combinación de espectro visible de la luz y el canal azul del espectro ultravioleta (fuente), se han tenido resultados satisfactorios, al punto que ya se ha podido leer gran parte del manuscrito, que un amable monje cristiano del siglo XIII se dedicó a destruir. El hecho de que tres siglos después hayan destruido también todos los escritos de los aztecas y los mayas al desembarcar en América, hacen de estos monjes cristianos para mi las personas más amadas y gratas a mi vista.

El palimpsesto está ahora en el museo Walters, de Baltimore, y los científicos que ayudaron a leerlo son del Instituto Tecnológico Rochester y de la Universidad Johns Hopkins. No son monjes.

Los libros incluidos en este palimpsesto de la autoría de Arquimedes son:
  • Equilibrio de planos
  • Lineas espirales
  • La medida del círculo
  • Esfera y cilindro
  • Sobre los cuerpos flotantes (la única copia en griego conocida)
  • El método de los teoremas mecánicos (única copia conocida)
  • Stomachion (única copia conocida)
Como un sitio lo sugirió por ahí, hemos recibido un fax del siglo III antes de Cristo. Con gusto podemos expresar hoy, como hace 2300 años su autor, ¡Eureka!

Respuesta al acertijo de los rectángulos

Han contestado correctamente el acertijo del número de rectángulos en una figura de mi post anterior. El ganador es Aldo, de la Cd. de México, y la respuesta correcta, más allá de toda duda razonable, es 27 rectángulos. Muchos más de los que se podría pensar a primera vista.

martes, agosto 29, 2006

Números no tan aleatorios

En una página de internet te conminan a seleccionar un número entre 1 y 100, teclearlo en pantalla y enviarlo a un oscuro científico loco que tratará de navegar en los confines más profundos de nuestra mente.

El objetivo es tratar de descubrir si al pensar en un número la gente realmente proporciona un número al azar, o si en cambio existe un cierto patrón de acuerdo al caracter, sexo o nivel de educación matemática.

La conjetura de éste investigador, que por cierto coincide con mi forma de pensar, es que de ninguna manera se recibirán números totalmente aleatorios.

Creo yo además que entre más nivel matemático del participante, menos aleatoria será su decisión, porque tenderá a inclinarse por ciertas preferencias, como algún número primo en particular, o algún número con muchos divisores. Los amantes de los juegos de azar también tienen sus sempiternos favoritos, ¿no es así?

Envíen su número y si pueden, cuéntenme porqué lo seleccionaron. Yo envié el 35 casi de forma automática. Si lo hubiera pensado un poco más me hubiera inclinado por mis favoritos, el 17, el 64, o hasta el 13.

lunes, agosto 28, 2006

Aumenta la estupidez en México

En el ejemplar de La Jornada del recién pasado 25 de Agosto se publica el artículo "Magro resultado en el examen de calidad en secundaria" en el que se señala, y cito, "... 80.6 por ciento de los estudiantes de tercero de secundaria no saben lo mínimo indispensable o apenas tienen conocimientos elementales en matemáticas".

Los resultados no son más agradables en español, con un 71% de los encuestados en las mismas circunstancias penosas, ni en escritura, donde el 56% son incapaces de copiar una palabra o un párrafo sin cometer algún herror hortográfico, heso hes un hescándalo.

Significa que ni aún haciendo uso del conocido recurso del acordeón estos alumnos podrían contestar correctamente un exámen. Esto me hace recordar un maestro mio de la secundaria, que no solo no amonestaba el uso de acordeones durante el exámen, sino que lo promovía, aduciendo que el simple hecho de copiar un texto era una forma de estudio. Yo no desestimo su opinión, pero me parece que al paso que vamos en la educación no falta mucho para que se institucionalice el uso de palanganas, baberos, mapas para poder regresar a su casa, perros guías, calculadoras, internet, o cualquier otro artefacto que mejore o de plano sustituya las funciones mentales de los pupilos, puesto que si nuestros gobernantes es lo que quieren obtener, estudiantes que no piensan que con el tiempo se convertirán en ciudadanos que no piensan, sin duda lo van a obtener, y tengo la certeza de que las cosas y las personas toman la forma y el aspecto de la idea que tenemos de ellas, son, por así decirlo, un espejo de nuestros deseos, y si creemos con convicción que son estúpidos, con el tiempo se convertirán en no otra cosa que estúpidos, y si la televisión, que sin duda nos educa, nos está diciendo todo el día con sus telenovelas de desestructurados argumentos que somos estúpidos, y si los anuncios comerciales nos dicen que somos estúpidos, y si los reality shows, los talk shows y los programas de concurso y los noticieros nos repiten, nos convencen, nos adulan con el inequívoco mensaje de que somos estúpidos, somos estúpidos, somos estúpidos, entonces el líquido cristalino del que estamos hechos tomará entonces la forma del vaso que lo contiene, nuestro plástico se hará al molde, seremos una parte armónica con las otras partes que conforman nuestro país, y entonces seremos felices.

Por cierto, la única materia en la que no se prohibe en México el uso del acordeón es en la de música.

También comenta el artículo sobre la "profunda desigualdad" entre distintos sistemas educativos. "... hay una severa desigualdad entre las escuelas, asociada a las condiciones socioculturales: En el aprendizaje de español en sexto de primaria, los planteles privados están 92 puntos por encima de las urbanas públicas; la distancia entre estas últimas y las rurales públicas es de 46 puntos, y la diferencia entre las rurales públicas y los cursos comunitarios es de 20 puntos, y entre estos y la modalidad indígena es de 30. La brecha entre el logro educativo de quienes acuden a instituciones de paga y a escuelas indígenas es de 187 puntos."

Para los que no lo sepan, las "condiciones socioculturales" se refieren a diferencias en el nivel de educación, de alimentación, de recursos económicos, que en México pueden ser abismales. No puede aprender igual un niño que de bebé le hacían escuchar sonatas para piano de Mozart, lo alimentaron con las suficientes proteínas y con raciones escasas de cafeína, alcohol y otras drogas, sus padres son profesionistas que lo guiaron e instruyeron en sus tareas, en vacaciones lo inscribieron en cursos de piano o de ajedrez, los domingos lo llevaban a visitar algún museo o escuchar algún concierto, lo alentaban a leer los clásicos y los artículos de opinión de los diarios y periódicos y proveían todas sus necesidades emocionales y económicas, no puede aprender igual, les digo, que el niño al que desde bebé lo acostumbraron a escuchar a Rigo Tovar a un volumen excesivo, lo alimentaban con altas dosis de papas fritas a que no puedes comer solo una y bebidas cafeinadas toma lo bueno, además de inhalar el humo de algún ocasional churro de mota del padre, los domingos lo vestían con su playerita del América y lo llevaban al futbol, en vacaciones nunca tuvieron una maldita idea de dónde se habrá metido este muchacho, escuincle mocoso ya ha de estar haciendo alguna travesura, en fin, desintegración familiar, escasos recursos económicos, y sobretodo, el padre, que constantemente y por años le inculcó que "no pierdas el tiempo, el estudio no sirve para nada". Ni es igual ni es lo mismo.

No se debe por tanto esta diferencia en desempeño a que determinado grupo sociocultural tenga más inteligencia que otro, ni a que los indígenas sean tontos por naturaleza, ni a que alguien sea naco, o no lo sea, afirmaciones todas estas frecuentemente expresadas. Si hay, en cambio, desigualdad de condiciones.

Sobre la indudable importancia de la alimentación en el desempeño estudiantil quisiera comentar algo de mi propia experiencia como docente en un plantel de nivel bachillerato, ubicado en esta ciudad de Macondo, que cuenta con algunas 100,000 almas. Recibe este plantel alumnos de la propia localidad y de ciudades menores (en tamaño, que no en importancia), ranchos y rancherías. Una de esas localidades, apenas a tiro de piedra de aquí, llamado La Palma, es un pueblito de pescadores a las orillas del lago de Chapala, que no debe de tener más de 5,000 habitantes. Desde siempre un proveedor de alumnos para nuestra escuela, tiene una peculiaridad, que los alumnos de este origen, en general, tienen un desempeño superior que el de otras poblaciones. Incluso, y lo digo sin dudarlo ni un segundo, eran mucho mejores estudiantes que los de nuestra misma ciudad, que se supone es un lugar con un nivel socioeconómico muy superior. No es que fueran más esforzados o más estudiosos, yo más bien lo llamaría facilidad, o, sin rodeos, inteligencia. Se podría decir de algunos de ellos lo que dijeron alguna vez del niño Schubert: a este niño no hay nada que enseñarle, ya Dios le enseñó todo. Podría de cualquier localidad surgir un alumno notable, con buenas notas, dedicado, pero todo alumno y alumna verdaderamente brillante que yo haya visto en esa escuela, era nacido en ese ranchito de pescadores. Tómenlo como una conjetura, pero yo lo atribuyo simple y sencillamente al consumo cotidiano o frecuente de pescado. Tengo información fidedigna y de fuentes variadas de que el pescado, por sus proteínas y por sus aceites omega-3, ayuda a la inteligencia. Mi abuelo, un empleado del ferrocarril, sin ser científico, lo sabía, y nos conminaba en la infancia a comer mucho pescado.

El estudio se llama "El aprendizaje del español, las matemáticas y la expresión escrita en la educación básica en México: sexto de primaria y tercero de secundaria", y fue elaborado por el Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE).

Dice en La Jornada además que "El director del organismo, Felipe Martínez Rizo, señaló, no obstante, que no se puede hablar de "fracaso educativo", y al intentar dar un argumento de los magros resultados, justificó que este país es muy "grande" y apenas "está saliendo del subdesarrollo"". O sea, quiero interpretar yo eso de que el país es muy grande, no somos machos pero somos muchos, es decir, que tiene que seamos muy pendejos, si al cabo somos un chingo de pendejos. Y eso de que estamos saliendo del subdesarrollo, pues está confundiendo los efectos con las causas, porque si pretende él esperarse a que seamos un país desarrollado para comenzar a tener buen desempeño en educación, pues entonces ya para que queremos ese buen desempeño, si ya estamos desarrollados, o dicho de otra manera, sería deseable un buen desempeño en educación, precisamente porque queremos salir del subdesarrollo.

jueves, agosto 24, 2006

Contando rectángulos

De vuelta a cosas más agradables. ¿Cuántos rectángulos hay en esta figura? La respuesta obvia es 8, pero es incorrecta, porque también hay que tomar aquellos rectángulos que son, por así decirlo, compuestos, o sea formados por 2 o más rectángulos elementales.

Este problema lo tomé de un concurso de televisión.

lunes, agosto 21, 2006

domingo, agosto 06, 2006

Miles Davis & John Coltrane- SO WHAT

Me encontré este video musical de jazz que es una maravilla. Miles Davis a la trompeta, John Coltrane tocando el sax. La canción es una de las más conocidas del ámbito del jazz, So What.

viernes, agosto 04, 2006

Mexikitsch

Los pasados días miércoles y jueves realicé un viaje de trabajo, en automóvil, a una ciudad a unos 700 kilómetros de distancia. Recorrí las carreteras y autopistas de los estados federados de Michoacán, Jalisco, Michoacán de nuevo, Guanajuato, Querétaro, Guanajuato una vez más y San Luis Potosí, en ese órden, y luego de regreso obviamente en orden inverso. Tuve entonces la oportunidad de experimentar en carne propia y hacerme una opinión de las vías de comunicación terrestre en este país. No puedo hacer un dictamen contundente en cuanto a su calidad, porque hay trechos excelentes y francamente malos en todas sus gradaciones. Pero si pudiera resumir en una sola palabra mis impresiones de ese viaje, sería esta: mexikitsch.

Mexikitsch es una palabra para la cual reclamo los derechos de autor y que quiere decir kitsch, pero a la mexicana. Es como un nivel más elevado del kitsch, con finos toques de naquez y, eso si, una gran dósis de un pinche desmadre.

Las mejores carreteras del país (hasta lo que conozco) están en San Luis Potosí, aunque hay una extraña falta de casetas, las cuales los mexicanos ya hasta añoramos con ternura, sobretodo la variedad más cara. Aquí en México existe una relación inversamente proporcional entre el importe que el usuario paga en las casetas y la calidad de las autopistas, y si no me creen, hagan un viaje de Guadalajara a Tepic ¡Que viva el rescate carretero!. Pero eso es harina de otro costal, volvamos al tema que nos ocupa: la autopista S.L.P.-Querétaro en general es buena (2 carriles de ida y 2 de vuelta), pero tiene un gran trecho renovado con una capa de chapopote (asfalto, pues). Ésta nueva capa ocupa hasta el momento el carril de la izquierda en su totalitad, y el de la derecha solo a la mitad. No se han pintado líneas ni se han puesto señalizaciones de ningún tipo. Uno tiene la opción de conducir por el carril izquierdo a gran velocidad, donde los trailers de 100 toneladas marcan un paso de 130 kph o más, el cual amablemente tienes que acatar si no quieres perecer como la ranita, o bien, con más sensatez, se puede tomar el más lento de la derecha, en el cual se tiene que soportar una leve inclinación por la diferencia de nivel entre la capa antigua y la nueva. En la intersección de cada estado uno tiene la oportunidad de conocer un nuevo tipo de pavimentado, y al final del viaje uno resulta sorprendido y halagado por la rica variedad de asfaltados y las correspondientes sensaciones. A veces es como si el conductor recibiera un suave masaje, a veces, como si lo metieran a la licuadora. A veces es como si la carretera fuera de lija, y uno tiene la sensación de que efectivamente el carro está siendo lijado por abajo, a veces hay suaves hondanadas y crestas continuas, ocasionadas quizá por algún prehistórico Kenworth. Estas crestas pueden realmente golpear tu auto, y a más de 90 kph eso no es nada agradable. Uno puede recorrer 100 kilómetros de una autopista bastante agradable y de repente, a la altura exacta de su llanta izquierda observar la venida inminente de un profundo y anguloso bache que no siempre se es capaz de evitar. Pero lo más mexikitsch de todo es la curiosa forma que tienen nuestras autoridades de dar mantenimiento a las carreteras: un pedacito de 10 km. si, luego otro no, luego otra vez si, con la consiguiente reducción de carriles, desviaciones, etc., ninguna de ellas similar a la anterior, de modo que uno, como en una película de Alfred Hitchcock, jamás sabe lo que se le espera. Y si es de noche, no te la cuento.

Es quizá esa arraigada y ancestral costumbre del mexicano de adornarlo todo, de escapar de la uniformidad, del orden, de ese profundo y mítico horror vacui. Una de esas cuestiones que uno no debe tratar de entender, sino simplemente, con profunda resignación y humildad, aceptar.